Simple Moving Average Bias

In der Praxis liefert der gleitende Durchschnitt eine gute Schätzung des Mittelwerts der Zeitreihe, wenn der Mittelwert konstant ist oder sich langsam ändert. Im Fall eines konstanten Mittelwertes wird der grßte Wert von m die besten Schätzungen des zugrunde liegenden Mittels liefern. Ein längerer Beobachtungszeitraum wird die Effekte der Variabilität ausmachen. Der Zweck der Bereitstellung eines kleineren m ist es, die Prognose auf eine Änderung in dem zugrunde liegenden Prozess zu ermöglichen. Um zu veranschaulichen, schlagen wir einen Datensatz vor, der Änderungen im zugrundeliegenden Mittel der Zeitreihen enthält. Die Abbildung zeigt die Zeitreihen für die Darstellung zusammen mit der mittleren Nachfrage, aus der die Serie erzeugt wurde. Der Mittelwert beginnt als eine Konstante bei 10. Ab dem Zeitpunkt 21 erhöht er sich um eine Einheit in jeder Periode, bis er zum Zeitpunkt 30 den Wert von 20 erreicht. Dann wird er wieder konstant. Die Daten werden simuliert, indem dem Mittelwert ein Zufallsrauschen aus einer Normalverteilung mit Nullmittelwert und Standardabweichung 3 zugeführt wird. Die Ergebnisse der Simulation werden auf die nächste Ganzzahl gerundet. Die Tabelle zeigt die simulierten Beobachtungen für das Beispiel. Wenn wir die Tabelle verwenden, müssen wir bedenken, dass zu einem gegebenen Zeitpunkt nur die letzten Daten bekannt sind. Die Schätzwerte des Modellparameters, für drei verschiedene Werte von m, werden zusammen mit dem Mittelwert der Zeitreihen in der folgenden Abbildung gezeigt. Die Abbildung zeigt die gleitende durchschnittliche Schätzung des Mittelwerts zu jedem Zeitpunkt und nicht die Prognose. Die Prognosen würden die gleitenden Durchschnittskurven nach Perioden nach rechts verschieben. Eine Schlussfolgerung ergibt sich unmittelbar aus der Figur. Für alle drei Schätzungen liegt der gleitende Durchschnitt hinter dem linearen Trend, wobei die Verzögerung mit m zunimmt. Die Verzögerung ist der Abstand zwischen dem Modell und der Schätzung in der Zeitdimension. Wegen der Verzögerung unterschätzt der gleitende Durchschnitt die Beobachtungen, während der Mittelwert zunimmt. Die Vorspannung des Schätzers ist die Differenz zu einer bestimmten Zeit im Mittelwert des Modells und dem Mittelwert, der durch den gleitenden Durchschnitt vorhergesagt wird. Die Vorspannung, wenn der Mittelwert zunimmt, ist negativ. Bei einem abnehmenden Mittelwert ist die Vorspannung positiv. Die Verzögerung in der Zeit und die Bias in der Schätzung eingeführt sind Funktionen von m. Je größer der Wert von m. Desto größer ist die Größe der Verzögerung und der Vorspannung. Für eine stetig wachsende Serie mit Trend a. Die Werte der Verzögerung und der Vorspannung des Schätzers des Mittelwerts sind in den folgenden Gleichungen gegeben. Die Beispielkurven stimmen nicht mit diesen Gleichungen überein, da das Beispielmodell nicht kontinuierlich zunimmt, sondern als Konstante beginnt, sich in einen Trend ändert und dann wieder konstant wird. Auch die Beispielkurven sind vom Rauschen betroffen. Die gleitende Durchschnittsprognose der Perioden in die Zukunft wird durch die Verschiebung der Kurven nach rechts dargestellt. Die Verzögerung und die Vorspannung nehmen proportional zu. Die nachstehenden Gleichungen zeigen die Verzögerung und die Vorspannung von Prognoseperioden in die Zukunft im Vergleich zu den Modellparametern. Diese Formeln sind wiederum für eine Zeitreihe mit einem konstanten linearen Trend. Wir sollten dieses Ergebnis nicht überraschen. Der gleitende Durchschnittsschätzer basiert auf der Annahme eines konstanten Mittelwerts, und das Beispiel hat einen linearen Trend im Mittel während eines Teils des Studienzeitraums. Da Realzeitreihen den Annahmen eines Modells nur selten gehorchen, sollten wir auf solche Ergebnisse vorbereitet sein. Wir können auch aus der Figur schließen, dass die Variabilität des Rauschens den größten Effekt für kleinere m hat. Die Schätzung ist viel volatiler für den gleitenden Durchschnitt von 5 als der gleitende Durchschnitt von 20. Wir haben die widerstrebenden Wünsche, m zu erhöhen, um den Effekt der Variabilität aufgrund des Rauschens zu verringern und um m zu verringern, um die Prognose besser auf Veränderungen anzupassen Im Mittel. Der Fehler ist die Differenz zwischen den tatsächlichen Daten und dem prognostizierten Wert. Wenn die Zeitreihe wirklich ein konstanter Wert ist, ist der erwartete Wert des Fehlers Null und die Varianz des Fehlers besteht aus einem Term, der eine Funktion von und ein zweiter Term ist, der die Varianz des Rauschens ist. Der erste Term ist die Varianz des Mittelwertes mit einer Stichprobe von m Beobachtungen, vorausgesetzt, die Daten stammen aus einer Population mit einem konstanten Mittelwert. Dieser Begriff wird minimiert, indem man m so groß wie möglich macht. Ein großes m macht die Prognose auf eine Änderung der zugrunde liegenden Zeitreihen unempfänglich. Um die Prognose auf Veränderungen anzupassen, wollen wir m so klein wie möglich (1), aber dies erhöht die Fehlerabweichung. Praktische Voraussage erfordert einen Zwischenwert. Prognose mit Excel Das Prognose-Add-In implementiert die gleitenden Durchschnittsformeln. Das folgende Beispiel zeigt die Analyse des Add-In für die Beispieldaten in Spalte B. Die ersten 10 Beobachtungen sind mit -9 bis 0 indexiert. Im Vergleich zur obigen Tabelle werden die Periodenindizes um -10 verschoben. Die ersten zehn Beobachtungen liefern die Startwerte für die Schätzung und werden verwendet, um den gleitenden Durchschnitt für die Periode 0 zu berechnen. Die Spalte MA (10) zeigt die berechneten Bewegungsdurchschnitte. Der gleitende Mittelwert m ist in Zelle C3. Die Fore (1) Spalte (D) zeigt eine Prognose für einen Zeitraum in die Zukunft. Das Prognoseintervall ist in Zelle D3. Wenn das Prognoseintervall auf eine größere Zahl geändert wird, werden die Zahlen in der Spalte Vorwärts verschoben. Die Err (1) - Spalte (E) zeigt die Differenz zwischen der Beobachtung und der Prognose. Zum Beispiel ist die Beobachtung zum Zeitpunkt 1 6. Der prognostizierte Wert, der aus dem gleitenden Durchschnitt zum Zeitpunkt 0 gemacht wird, beträgt 11,1. Der Fehler ist dann -5.1. Die Standardabweichung und mittlere mittlere Abweichung (MAD) werden in den Zellen E6 bzw. E7 berechnet. Einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) Explained Ein einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) ist der einfachste Typ von gleitendem Durchschnitt in der Forexanalyse (DUH). Grundsätzlich wird ein einfacher gleitender Durchschnitt berechnet durch Addition der letzten 8220X8221 Periode8217s Schlusskurse und dann dividiert diese Zahl durch X. Don8217t Sorge, we8217ll machen es kristallklar. Berechnung des Simple Moving Average (SMA) Wenn Sie einen fünfstufigen einfachen gleitenden Durchschnitt auf einem 1-Stunden-Chart aufgetragen haben, würden Sie die Schlusskurse für die letzten 5 Stunden addieren und dann diese Zahl mit 5 teilen. Voila Sie haben den Durchschnitt Schlusskurs der letzten fünf Stunden Die durchschnittlichen Durchschnittspreise zusammen und Sie erhalten einen gleitenden Durchschnitt Wenn Sie einen 5-Periode einfachen gleitenden Durchschnitt auf einem 10-minütigen Währungsdiagramm plotten, würden Sie addieren die Schlusskurse der letzten 50 Minuten Und dann teilen Sie diese Zahl mit 5. Wenn Sie einen 5-Periode einfachen gleitenden Durchschnitt auf einem 30-Minuten-Chart zu plotten, würden Sie addieren die Schlusskurse der letzten 150 Minuten und dann teilen diese Zahl mit 5. Wenn Sie waren zu plotten Die 5 Periode einfach gleitenden Durchschnitt auf der 4 Stunden. Okay, okay, wir wissen, wir wissen. Sie erhalten das Bild Die meisten Charting-Pakete werden alle Berechnungen für Sie tun. Der Grund, warum wir nur gelangweilt Sie (Gähnen) mit einem 8220how to8221 auf die Berechnung einfacher gleitender Durchschnitte ist, weil es wichtig zu verstehen, so dass Sie wissen, wie zu bearbeiten und Tweak der Indikator. Verstehen, wie ein Indikator funktioniert, können Sie anpassen und erstellen Sie verschiedene Strategien, wie das Marktumfeld ändert. Nun, wie mit fast jedem anderen Forex-Indikator da draußen, bewegte Durchschnitte arbeiten mit einer Verzögerung. Weil Sie die Durchschnittswerte der vergangenen Preis-Geschichte sind, sind Sie wirklich nur sehen, den allgemeinen Weg der jüngsten Vergangenheit und die allgemeine Richtung der 8220future8221 kurzfristige Preis-Aktion. Disclaimer: Moving Averages wird nicht Sie in Ms. Cleo die psychische Hier ist ein Beispiel dafür, wie sich die gleitenden Durchschnitte glatt machen die Preis-Aktion. Auf der obigen Tabelle haben wir drei verschiedene SMAs auf dem 1-Stunden-Chart von USDCHF aufgetragen. Wie Sie sehen können, je länger die SMA-Periode ist, je mehr sie hinter dem Preis zurückbleibt. Beachten Sie, wie die 62 SMA ist weiter weg von den aktuellen Preis als die 30 und 5 SMAs. Denn die 62 SMA addiert die Schlusskurse der letzten 62 Perioden und teilt sie mit 62. Je länger Sie für die SMA verwenden, desto langsamer reagiert sie auf die Kursbewegung. Die SMAs in dieser Grafik zeigen Ihnen die allgemeine Stimmung des Marktes zu diesem Zeitpunkt. Hier sehen wir, dass sich das Paar tendiert. Anstatt nur den aktuellen Marktpreis zu betrachten, geben uns die gleitenden Durchschnitte einen breiteren Überblick, und wir können nun die allgemeine Richtung des künftigen Preises beurteilen. Mit der Verwendung von SMAs, können wir sagen, ob ein Paar tendiert, trending down, oder einfach nur reicht. Es gibt ein Problem mit dem einfachen gleitenden Durchschnitt: sie sind anfällig für Spikes. Wenn dies geschieht, kann dies uns falsche Signale geben. Wir könnten denken, dass sich eine neue Währungsentwicklung entwickeln kann, aber in Wirklichkeit hat sich nichts geändert. In der nächsten Lektion zeigen wir Ihnen, was wir meinen, und führen Sie auch zu einem anderen Typ von gleitendem Durchschnitt ein, um dieses Problem zu vermeiden. Speichern Sie Ihren Fortschritt, indem Sie sich anmelden und die Lektion vollständig markieren